Ejercicio 1
En un estudio para estimar la proporción de residentes de cierta ciudad y sus suburbios que están a favor de a construcción de una panta de energía nuclear, se encuentra que 63 de 100 residentes urbanos están a afavor de la construcción mientras que solo 59 de 125 residentes sub-urbanos la favorecen. ¿Hay una diferencia significativa entre la proporción de residentes urbanos y sub-urbanos que favorecen la construcción de a planta nuclear? Use nivel de significancia de 0,01.
H0:P1–P2=0 P1=63/100 = 0,63
H1:P1-P2>0 P2=59/125= 0,472
Para un nivel de significancia de 0,01 y en estudios unilaterales se rechazara H0 si Zc mayor a 2,33
Por lo tanto, se concluye que si hay diferencias significativas entre los residentes urbanos y sub-urbanos que favorezcan la construcción de la planta nuclear.Ejercicio 2
Una compañía petrolera afirma que un quinto de las casas en cierta ciudad se calientan con petroleo.
¿Tenemos razón en dudar de esta afirmación si en una muestra aleatoria de 1000 casas en este ciudad, se encuentra que 136 se calientan con petroleo? Utilice un nivel de significancia de 0,01.
Como Zc es menor que -2,33 se rechaza Ho y por tanto se concluye que si hay razones para dudar la afirmación de a compañía petrolera.
Ejercicio 3
Se sabe que la duración, en horas, de un foco de 75 Watts tiene una distribución aproximadamente normal, con u na desviación estándar de 25 horas. Se toma una muestra aleatoria de 20 focos, la cual resulta tener una duración promedio de 1014 horas. Determinar para un 1% de significancia si la verdadera duración promedio del foco es de 1050 horas.
Para un nivel de significancia de 1% para el estudio unilateral, H0 se rechaza si Zc es menor que -2,33.
Por lo tanto, la duración promedio del foco es menor a 1050 horas.
Ejercicio 4
Se estudia la tasa de combustión de dos propelentes sólidos utilizados en los sistemas de escape de emergencia de aeroplanos. se sabe que la tasa de combustión de los propelentes tiene aproximadamente la misma desviacion estándar de 3cm/s. Se prueban dos muestras aleatorias de 20 especímenes cada una, obteniéndose medias de 18 y 24 cm/s respectivamente. pruebe la hipótesis de que los dos combustibles sólidos tienen a misma rapidez promedio de combustión. utilice un x=0.05
Para un nivel de significancia de 0,05 y pruebas bilaterales con 38 grados de libertad se rechazara H0 si Tc es menor -2,024 o tc mayor 2.024. Por lo Tanto, los dos combustibles solidos tienen la misma rapidez promedio de combustión.
Ejercicio 5
Un articulo ubicado en Fortune afirma que casi la mitad de todos los ingenieros continúan sus estudios académicos después de obtener la licenciatura. Un articulo publicado en Engineering Horizons indica que 117 de 484 recién graduados planean continuar sus estudios.¿ Son consistentes los datos publicados en Engineering Horizons con los publicados en Fortune? Utilice x=0.01
Como Zc es menos -2,33 entonces se rechaza H0 y por lo tanto los datos publicados en Engineering Horizons y los Fortune no son consistentes.
Ejercicio 6
Se lanza 20 veces una moneda, con un resultado de cinco caras. ¿ esta es suficiente evidencia para rechazar la hipotesis de que la moneda esta balanceada a favor de la alternativa de que las caras ocurren menos de 50% de las veces? Realice la prueba con un nivel de significancia de 0,03.
Al nivel de significancia de 0,03 y una sola cola (prueba unilateral). Ho se rechaza si Zc menos -.88.
Por lo tanto se evidencia la hipótesis de que la moneda esta balanceada a favor de alternativa de que las caras ocurren menos de 50% de las veces.
